Статті
АЛГОРИТМ МАЖОРИТАРНОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ АЛГЕБРОГЕОМЕТРИЧЕСКИХ КОДОВ
Введение. Мажоритарное декодирование является одним из наиболее простых и удобных в реализации методов декодирования алгебраи-
ческих блоковых кодов. Практическая реализация таких декодеров привлекательна высоким быстродействием и низкой сложностью [1 – 2].Суть мажоритарного декодирования состоит в мажоритарном оценивании веса ошибки, произошедшей в i-м символе кодового слова. Подобная оценка проводится над ортогональными относительно i-го кодового символа проверочными уравнениями. Ортогональное относительно i-й координаты подмножество проверочных уравнений состоит из всех уравнений, в каждое из которых входит i-я компонента, а остальные компоненты входят не более чем в одно уравнение. Для циклических кодов такое подмножество совпадает для всех координат, декодирование состоит в оценивании веса ошибки, произошедшей в i-м символе циклически сдвинутого кодового слова. Если структура кода такова, что множество проверочных уравнений ортогонально относительно нескольких координат, то мажоритарное решение применимо для локализации ошибки в подмножестве этих компонент. Недвоичные алгебраические блоковые коды, построенные по алгебраическим кривым (алгеброгеометрические коды), обладают высокой исправляющей способностью при небольшой доле вносимой избыточности [3 – 6]. В работах [5 – 6] показано, что их применение в недвоичных каналах позволяет получить существенный энергетический выигрыш, по сравнению с другими блоковыми кодами.